在常微分方程的课程中讨论的都是对一些典型方程求解析解的方法。然而在生产实际和科学研究中所遇到的问题往往很复杂,在很多情况下都不可能给出解的解析表达式。有时,即使能求出封闭形式的解,也往往因计算量太大而不实用。例如,容易求出初值问题y′=1-2xy　(0≤x≤1),{y(0)=1的解为y(x)=ex2(1+∫x0e-t2dt)t)但要计算出其在某点x处的值,还需应用数值积分;若要计算出在多个点处y(x)的具体数值,则计算量就更大了。此外,线性常系数微分方程看来够简单的了,只要求出所有特征根通解就得到了,可高次代数方程求根并非易事,故按照这种途径求解,实...