在生产实际及科学研究中,经常要研究变量之间的函数关系y=f(x)。若f(x)的表达式很复杂,或f(x)只能用一张数据表来表示,即x　x0x1…xnf(x)f(x0)f(x1)…f(xn)这都给研究f(x)带来困难。因此希望用一个简单函数p(x)去近似f(x),并将研究f(x)的问题转化为研究函数p(x)的问题。由于近似含义的不同,构成了插值与逼近两部分内容。4.1||Lagrange插值 定义4.1.1　设函数f(x)在区间[a,b]上有定义,并且已知f(x)在[a,b]上(n+1)个互异节点x0,x1,…,xn上的函数值f(x0),f(x1),…,f(xn)若存在一个次数不超过n的多项式pn(x),满足pn(xi)=f(xi)　(i=0,1,2,…...